Arkadaşlarhadi öğrenelim Bir hücredeki sayıları bölme. Bir hücredeki sayıları böleceğiniz zaman / (eğik çizgi) aritmetik işlecini kullanmalısınız. Bir örnek ile açıklamak gerekirse, bölme işlemini yapacağınız hücreye aşağıdaki gibi formülü yazmalısınız: =10/5. Hücrede aşağıdaki sonuç görüntülenir: 2. SınıfMatematik Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Dosyaları. 4. Sınıf Matematik Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Dosyaları. Listele. Buinteraktif etkinlikte bir bayrak koşusunda birinci olan takımın yarışı bitirme süresini bulacak ve bu süreyi verilen rekor ile karşılatırıp rekor kırıldıysa ne kadar fark ile kırıldığını, kırılamadıysa ne kadar fark ile kaçırıldığını ondalık gösterimlerle toplama ve çıkarma işlemleri yaparak belirleyeceksiniz.Ondalık gösterimlerle toplama ve çıkarma NASILÇALIŞIR 1.CİLT, (A'dan Z'ye Bilim, Teknoloji ve İcatlar Ansiklopedisi), ABAK BUZ ERİTME SİSTEMLERİ Fast Money. C Programlama Dili Recursive Bölme İşlemi Çıkartma İşlemi ile Örneği C Programlama Dili Recursive Bölme İşlemi Çıkartma İşlemi ile Örneği kodunu bulabilirsiniz. Bu kodda toplamda 4 kontrol vardır. Eğer payda y 0 girildi ise tanımsız olacağından ilk return 0 dönderiyor. İkinci return ise x-y == 0 şartını kontrol etmektedir. Eğer sonuç 0 ise x%y = 0 olmaktadır. Bu sonuçta değer 1 artmakta. Üçüncü return ise x%y!=0 zamanında son çıkarma işleminde sonuçlanacaktır ve 0 değeri dönderecektir. Dördüncü return ise recursive’in olduğu alan Bölme işlemini recursive olarak şu şekilde yapmaktayız Örn 12/4 12-4 = 8 Son return işlemine girer 1 + bolmeIslemi8,4 değeri dönderir 8 – 4 = 4 Son return işlemine girer 1 + bolmeIslemi 4,4 değeri dönderir 4 – 4 = 0 İkinci return işlemine girer ve 1 dönderir ve işlem biter Stack’in son durumu şu şekildedir. bolmeIslemi4,4 = 1 bolmeIslemi8,4 = 1 + bolmeIslemi4,4 bolmeIslemi12-4 = 1 + bolmeIslemi8,4 İşlem yukarıdan aşağı olarak ileryecek ve yerine koyma işlemi yaparak değeri bolmeIslemi12-4=3 bulacağız. Recursive Bölme İşlemi Çıkartma İşlemi ile Örneği 1234567891011121314151617181920212223 include int bolmeIslemiint x, int y;int main { int sayi1 = 30; int sayi2 = 5; int sonuc = bolmeIslemisayi1, sayi2; printf"%d / %d = %d\n", sayi1, sayi2, sonuc; return 0;}int bolmeIslemiint x, int y { if y == 0 return 0; if x - y == 0 return 1; if x < y return 0; return 1 + bolmeIslemix - y, y;} Çıktı Art arda ardışık çıkarma işleminin kısa yoldan yapılışına bölme işlemi denir. Ardışık sayıları art arda sürekli çıkarma yapmak yerine bölme işlemi yapmak işimizi kolaylaştırır. Ardışık Çıkarma İşleminden Bölme İşlemine Art arda ardışık çıkarma işleminin kısa yoldan yapılışına bölme işlemi denir. Ardışık sayıları art arda sürekli çıkarma yapmak yerine bölme işlemi yapmak işimizi kolaylaştırır. Burada önemli olan çıkan sayının hep aynı olmasıdır. Böyle bir durumda ardışık çıkarma mümkün olur. Örnek Dedem elma ağacından topladığı 15 elmayı sepetlere 5’er dağıtmak istiyor. Buna göre dedem elmaları kaç sepete dağıtmıştır. Bunu ardışık çıkarma işlemi ile gösterelim. 15 – 5 = 10 10 – 5 = 5 5 – 5 = 0 Yukarıdaki işlemde sıfır 0 elma kalana kadar ardışık olarak 5’er çıkarma işlemini 3 defa yaptık. Demek ki dedem elmaları 3 sepete eşit dağıtmış. Bu işlemi bölme işlemi olarak gösterelim. 15 ÷ 5 = 3 15= Elmaların sayısı 5= Elmaların kaçar kaçar gruplanacağını gösterir. 3= Her sepete gruba düşen elma sayısı 2. Sınıf Çıkarma işlemi ile bölme işlemi arasındaki ilişki ÇALIŞMA İLE İLGİLİ YORUMLARI SAYFANIN ALTINDAKİ YORUM KISMINA YAZABİLİRSİNİZ. FACEBOOK GRUBUMUZA KATILMANIZI BEKLİYORUM. KATILMAK İÇİN BURAYA TIKLAYINIZ. Lütfen çalışmalarla ilgili beğeni ve yorumlarınızı belirtmeyi unutmayın. Özgün ve yeni içerik anlayışıyla ücretsiz. Çalışmalarımın iznim olmadan farklı platformlarda paylaşılması kesinlikle yasaktır. TİCARİ AMAÇLI ÇOĞALTILMASI İZNE TABİDİR. İndirmek için linke tıklayınız DOSYAYI İNDİR Oluşturulma Tarihi Ocak 11, 2021 0323Ondalık gösterimlerle bölme işlemi yaparken yöntemi öğrendikten sonra kolayca çözüme ulaşabiliriz. Böylece birçok farklı basamak sayısına sahip olan ondalık gösterimleri bölebiliriz. İşte 6. sınıf matematik ondalık gösterimlerle bölme işlemi konu basamaklı olursa olsun ondalık gösterimleri birbiriyle bölebiliriz. Bunu yaparken öğrenmemiz gereken bazı kurallar bulunmaktadır. Şimdi bu kuralları öğrenerek daha sonra uygulamak suretiyle, ondalık gösterimler üzerinden bölme işlemi gerçekleştirelim. Ondalık Gösterimlerle Bölme İşlemi Ondalık gösterimlerle bölme işlemi yaparken öncelikle bu sayıları kesre dönüştürünüz. Daha sonra birinci sayı aynen kalır ve ikinci sayı ters çevrilerek çarpılır. İşte bu kadar kolay bir işlemin ardından ondalık gösterimlerde bölmeyi rahatlıkla yapabiliriz. Tabii hem iki farklı ondalık gösterimin bölme işlemi hem de bir tam sayı ile bir ondalık gösterimin bölme işlemi ele alınabilir. Şimdi bu tür işlemleri sırası ile ele alalım ve örnekler üzerinden inceleyelim. Örnek 0,4 0,7 işlemini ele alalım ve bölme gerçekleştirelim. Öncelikle bu iki ondalık gösterimi kesre çevirmemiz gerekir. Daha önce nasıl yapılacağını öğrenmiştik; 4/10 7/10 = 4/10 x 10/7 = 40/70 = 4/7 Gördüğümüz gibi öncelikle 0,4 ve 0,7 sayılarını kesir haline getirdik. Daha sonra birinci sayı olan 4/10 kesrini aynı bıraktık. Ancak 7/10 kesrini çevirdik ve 10/7 haline getirdik. Ardından iki sayıyı çarptık ve sonuç olarak 40/70 sonucuna bulduk. Hemen arkasından pay ve payda kısmındaki sıfırları sadeleştirdik ve 4/7 sonucuna ulaştık. Örnek 3,5 2,25 sayısını ele alalım ve bölme işlemini gerçekleştirelim. Öncelikle bu sayıları alalım ve kesir haline getirelim. 3/5 225/100 = 3/5 x 100/225 = 300/1125 Gördüğümüz gibi yine öncelikle kesir haline getirdik ve sonra da bir sayıyı aynı tutarak iki sayıyı ters çevirdik. Hemen arkasından çarpma işlemini yaptık ve 300/1125 sayısını bulduk. Örnek 20 0,4 sayısını ele alarak bölme işlemini gerçekleştirelim. Bu defa gördüğümüz gibi bir tam sayı ve 1 tane ondalık gösterim sayı bulunmaktadır. Bu işlemde öncelikle 20 sayısına ele alacağız ve onu kesir haline dönüştüreceğiz. Daha önce öğrendiğimiz gibi tam sayıları kesir haline dönüştürürken fayda kısmına 1 sayısını yazıyoruz. Daha sonra ondalık gösterimi ele alacağız ve onu da aynı şekilde kesir haline getireceğiz. 20/1 4/10 = 20/1 x 10/4 = 200/4 = 50 Bu şekilde öncelikle sayıları kesir haline getirdik. Daha sonra bir kesri aynı tuttuk ve ikinci kesri ters çevirdik. Böylece iki tane kesri çarpma işlemi yaparak sonucu bulduk. Sonuç ise 200/4 sayısıdır. Ancak 200 sayısı 4 sayısına bölündüğü için kesin sonuç olarak 50 rakamını yazarız. Bu şekilde farklı bölme işlemleri ele alarak rahatlıkla yapabilirsiniz. Not Ondalık gösterimleri aynı zamanda 10,100 ve 1000 rakamları üzerinden kısa yoldan bölebilirsiniz. Bunu yaparken bir ondalık gösterim sayısını 10 ile böldüğümüz zaman 10 rakamındaki 0 gider ve ondalık gösterimde yer alan virgül sola doğru kayar. Örnek 32,56 10 sayısını ele alalım ve kısa yoldan işlem yapalım. 32,56 10 = 3,256 Gördüğümüz gibi bölen kısmındaki 10 sayısının 0 rakamı silindikten sonra ondalık gösterimdeki virgül sol tarafa kayar. Bu şekilde eğer 100 rakamı ile bölünme işlemi yapılıyorsa o zaman iki virgül sola doğru kayar. Aynı şekilde eğer 1000 ile çarpılıyorsa bu sefer sola doğru 3 rakam kayar. Böylece kısa yoldan ondalık gösterim sayılarını bölebilirsiniz. Yaz Cevapları Öğretmenevde © 2021 Tüm Hakları Saklıdır. Rasyonel Sayılarla Çarpma Ve Bölme İşlemleri RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ Rasyonel sayılarda çarpma işlemi yaparken tam sayılarda çarpmada öğrendiklerimizi ve kesirlerde çarpmada öğrendiklerimizi kullanacağız. Kesirlerde öğrendiğimizin üzerine negatif sayılarla işlem yapmayı da öğreneceğiz. Rasyonel sayılarda çarpma işlemi şunlara dikkat edilir ∇ Çarpılan sayılarda tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir. ∇ Çarpılan sayılarda tam sayı varsa paydasına 1 yazılır. ∇ Varsa sadeleştirme yapılır. Sadeleştirme yaparken çarpılan sayılarda paydaki herhangi bir sayı ile paydadaki herhangi bir sayı sadeleştirilebilir. ∇ Çarpanlardaki paylar çarpılıp sonucun payına, paydalar çarpılıp sonucun paydasına yazılır. NOT Ondalık gösterimi verilen sayıları rasyonel olarak yazdıktan sonra çarpma işlemi yapabiliriz. RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİNDE MODELLEME Modelleme yapılırken çarpılan iki kesirden biri yatay biri dikey olarak ayrı ayrı modellenir ve üst üste konulur. İki renge de boyanmış küçük dikdörtgenlerin sayısının bütün dikdörtgenlere oranı da cevap dikdörtgeni 4 satıra böler 3 tanesini boyarız, aynı boyutta başka bir dikdörtgeni 3 sütuna böler 2 tanesini boyarız. Bu iki dikdörtgeni üst üste koyduğumuzda her iki renge boyanmış dikdörtgen sayısı pay, toplam dikdörtgen sayısı payda olur. RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ DEĞİŞME ÖZELLİĞİ Çarpılan sayıların yeri değişse de işlemin sonucu değişmediği için rasyonel sayılarda çarpma işleminin değişme özelliği ÖZELLİĞİ İkiden fazla sayı çarpılırken parantez koyup önce iki tanesini çarpıp sonuçla diğerini çarpmak sonucu değiştirmez. Buna birleşme özelliği denirDAĞILMA ÖZELLİĞİ Çarpma işlemini toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağıtabiliriz. Aşağıdaki örnekte çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğini göstereceksiniz. Aynı şekilde aradaki işlem çıkarma olursa çarpmayı çıkrama üzerine İŞLEMİNDE 1'İN ETKİSİ ETKİSİZ ELEMAN Bir sayıyı 1 ile çarparsak sonuç sayının kendisi olur. Bu yüzden "1" çarpma işleminin etkisiz İŞLEMİNDE 0'IN ETKİSİ YUTAN ELEMAN Bir sayıyı sıfır ile çarparsak sonuç "0" olur. Bu yüzden "0" çarpma işleminin yutan elemanıdır. ÇARPMA İŞLEMİNDE −1'İN ETKİSİBir sayıyı −1 ile çarparsak sonuç o sayının toplama işlemine göre tersi olur. ÇARPMA İŞLEMİNDE TERS ELEMAN Çarpımları 1 olan iki rasyonel sayı çarpma işlemine göre birbirinin tersidir. Bir sayının çarpma işlemine göre tersini bulmak için pay ve paydasının yeri değiştirilir. Rasyonel Sayılarla Bölme İşlemi TERS ÇEVİRİP ÇARPMA YÖNTEMİ Bu yöntemde birbirine bölünen iki kesirden ilk yani bölünen kesir aynen yazılır, ikinci kesir yani bölen kesir ters çevrilerek ilk kesirle çarpılır. çarpma işlemine göre ters çevirme. Bu aşamadan sonra Rasyonel sayılarda çarpma işleminde öğrendiğimiz şekilde çarpmayı yaparız. Bölme işleminde şunlara da dikkat etmeliyiz ∇ Bölünen sayılarda tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir. ∇ Bölünen sayılarda tam sayı varsa paydasına 1 yazılır. ∇ Çarpmaya dönüştürdükten sonra varsa sadeleştirme yapılır. Sadeleştirme yaparken çarpılan sayılarda paydaki herhangi bir sayı ile paydadaki herhangi bir sayı sadeleştirilebilir. ORTAK PAYDA ALGORİTMASI Ortak payda yönteminde bölünen iki kesrin paydası eşitlenir daha sonra paylarının oranı sonuç olarak yazılır. BÖLME İŞLEMİNDE 0'IN ETKİSİ ∇ 0 sayısının bir sayıya sıfır hariç bölümü 0'dır. 035=0 ∇ Bir sayının 0'a bölümü tanımsızdır. Bölen sayı ve payda sıfır olamaz. BÖLME İŞLEMİNDE 1'İN ETKİSİ ∇ 1 sayısının bir sayıya bölümü o sayının çarpma işlemine göre tersidir ∇ Bir sayının 1'e bölümü o sayının kendisidir. BÖLME İŞLEMİNDE −1'İN ETKİSİ ∇ −1 sayısının bir sayıya bölümü çarpma işlemine göre tersinin toplama işlemine göre tersidir. Yani sayı hem ters döner hem işaret değiştirir. ∇ Bir sayının −1'e bölümü o sayının toplama işlemine göre tersidir. Ters işaretlisidir

bölme işlemini çıkarma işlemi ile gösterme